Давайте решим данный пример поэтапно.

Сначала выполним деление дробей:
(2,\frac{75}{1} - \frac{9 \cdot 5}{6}) : (-\frac{1}{3} + 3 \frac{1}{6})

(2,\frac{75}{1} - \frac{45}{6}) : (-\frac{1}{3} + \frac{19}{6})

(2,\frac{75}{1} - \frac{45}{6}) : (-\frac{2}{6} + \frac{19}{6})

(2,\frac{75}{1} - \frac{45}{6}) : \frac{17}{6}

(2,75 - 7,5) : \frac{17}{6}

Затем найдем результат вычитания целых чисел в дробных частях и выполним деление:
(2 + 0,75) : \frac{17}{6}

2,75 : \frac{17}{6}

Далее разделим дробь на число:
2,75 \cdot \frac{6}{17}

= \frac{55}{20}

= 2,75

Таким образом, результат выражения (2,75 -\frac{9 \cdot 5}{6}) : (-\frac{1}{3} + 3 \frac{1}{6}) равен 2,75.