Дано: боковая поверхность цилиндра - прямоугольник, у которого одна из сторон вдвое больше другой, площадь боковой поверхности = 20 см^2.

Пусть x - длина меньшей стороны прямоугольника, тогда длинная сторона будет равна 2x.

Таким образом, площадь прямоугольника $боковойповерхностицилиндра$ равна x * 2x = 2x^2 = 20 см^2

Отсюда находим x:
2x^2 = 20
x^2 = 10
x = √10 см

Теперь можем найти радиус и высоту цилиндра:
Радиус цилиндра $r$ = x = √10 см
Высота цилиндра $h$ = 2x = 2√10 см

Полная поверхность цилиндра S = 2πr$r+h$ = 2 π √10$\surd 10+2\surd 10$ = 2π√10$3\surd 10$ = 6π√10^2 ≈ 59,15 см^2

Итак, полная поверхность цилиндра равна примерно 59,15 см^2.