Для начала исследуем функцию y=x^4-4x^3+20:

Найдем экстремумы функции. Найдем производную функции: y'=4x^3-12x^2. Решим уравнение y'=0: 4x^3-12x^2=0 => x(4x^2-12x)=0 => x=0 или x^2-3x=0 => x(x-3)=0 => x=0 или x=3.

Найдем вторую производную функции: y''=12x^2-24x. Подставим найденные значения экстремумов во вторую производную: y''(x=0)=0 и y''(x=3)=36.

Таким образом, у функции есть минимум при x=3 (y=5) и нет максимума.

Построим график функции y=x^4-4x^3+20:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-2, 5, 100)
y = x*4 - 4x**3 + 20

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y, color='b')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y=x^4-4x^3+20')
plt.grid(True)
plt.show()