Известно, что ctg x=-2 найти: (2cos^2x-7sin^2x)/(3cos^2+4sinxcosx)
Известно, что ctg x=-2 найти: (2cos^2x-7sin^2x)/(3cos^2+4sinxcosx)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Используем следующие тождества тригонометрии: ctg(x) = 1/tg(x) = cos(x)/sin(x)
Таким образом, ctg(x) = -2 будет означать sin(x)/cos(x) = -1/2
Отсюда находим, что sin(x) = -1, cos(x) = 2
Подставляем найденные значения в выражение:
(2cos^2x-7sin^2x)/(3cos^2x+4sin(x)cos(x)) = (2(2)^2-7(-1)^2)/(3(2)^2+4(-1)*2) = (8-7)/(12-8) = 1/4
Итак, искомое значение равно 1/4.