Для нахождения производной функции y = X / $X-1$, мы можем воспользоваться правилом дифференцирования частного функций.

y = X / $X-1$

Преобразуем данное уравнение, используя правило d$u/v$ = $v<em>du-u</em>dv$ / v^2:

y = X * $X-1$^$-1$

Теперь найдем производную:

y' = $1$ $X-1$^$-1$ + X $-1$*$X-1$^$-2$

y' = $X-1$^$-1$ - X / $X-1$^2

y' = 1 / $X-1$ - X / $X-1$^2

Таким образом, производная функции y = X / $X-1$ равна 1 / $X-1$ - X / $X-1$^2.