-12a^2p + 15p^3 + 8a^4 - 10a^2p^2

Выделим общие множители в каждом члене:

-12a^2p = -3p 4a^2
15p^3 = 3p 5p^2
8a^4 = 4 2a^4
-10a^2p^2 = -2p^2 5a^2

Теперь вынесем эти общие множители за скобку:

-3p 4a^2 + 3p 5p^2 + 4 2a^4 - 2p^2 5a^2

Таким образом, разложение данного многочлена на множители будет:
3p(5p^2 - 4a^2) + 4(2a^4 - 5a^2p^2)