Пусть x и y - искомые числа. Тогда составим систему уравнений:
x + y = 87
x - y = 19

Решим систему методом сложения уравнений:
(x + y) + (x - y) = 87 + 19
2x = 106
x = 53

Подставим x обратно в любое из уравнений:
53 + y = 87
y = 87 - 53
y = 34

Итак, искомые числа: 53 и 34.