Для нахождения первообразной функции f(x) = 6x + 1, проходящей через точку M(1, -2), нам нужно найти значение постоянного члена C.

Первообразная функции f(x) = 6x + 1 имеет вид F(x) = 3x^2 + x + C, где C - постоянный член.

Для нахождения значения постоянного члена C подставляем координаты точки M(1, -2) в уравнение первообразной:

-2 = 3(1)^2 + 1 + C
-2 = 3 + 1 + C
-2 = 4 + C
C = -6

Таким образом, первообразная функции f(x) = 6x + 1, проходящая через точку M(1, -2), равна F(x) = 3x^2 + x - 6.