Представим ситуацию в виде системы неравенств:
[
\begin{cases}
x_1 + x_2 + x_3 \ge 12 \
x_1 + x_2 + x_4 \le 9 \
x_2 + x_3 + x_4 \le 7 \
x_1 + x_3 + x_4 \le 8
\end{cases}
]
где (x_1), (x_2), (x_3), (x_4) - количество лука в первом, втором, третьем и четвертом ящиках соответственно.

Решим эту систему методом подбора. Подставим различные значения для переменных и будем итеративно уточнять результат. Получаем, что (x_1 = 3), (x_2 = 2), (x_3 = 3), (x_4 = 4).

Итак, в первом ящике было 3 кг лука, во втором - 2 кг, в третьем - 3 кг, в четвертом - 4 кг.