Для начала преобразуем выражение и приведем подобные дроби:

7 1/2m + 2 2/3m - 1/6 = (2 1/3 : 1 3/4 + 1 1/6 : 4 1/5) + 10/18

Упростим дробные выражения:

7 1/2m + 2 2/3m - 1/6 = (2 1/3 : 3/4 + 1/6 : 4/5) + 10/18
7 1/2m + 2 * 2/3m - 1/6 = (2/3 + 1/5) + 10/18
7/2m + 4/3m - 1/6 = (5/15 + 3/15) + 10/18
7/2m + 4/3m - 1/6 = 8/15 + 10/18

Найдем общий знаменатель для дробей:

7/2m + 4/3m - 1/6 = 48/90 + 50/90

Сложим дроби:

7/2m + 4/3m - 1/6 = 98/90
71/2m+22/3m-1/6 = 49/45

Ответ: 71/2m + 22/3m - 1/6 = 49/45.