Для начала преобразуем дроби в числовой вид.

2 2/9 = 2 + 2/9 = 2 + 2 * (1/9) = 2 + 2/9 = 20/9

4/3 = 4 * (1/3) = 4/3

1/3 = 1/3

Теперь выполним арифметические действия:

(20/9) : (4/3) + 1/3

Для деления дробей умножаем делимое на обратную дробь к делителю:

(20/9) * (3/4) + 1/3

20 3 / 9 4 + 1/3

60/36 + 1/3

Сократим дробь 60/36:

60 = 2 2 3 5
36 = 2 2 3 3

Таким образом, 60/36 = 5/3

Итак, у нас получается:

5/3 + 1/3 = 6/3 = 2

Ответ: 2