Для нахождения квадрата без лишних отходов из прямоугольника со сторонами 13 см и 5 см, нам нужно найти наибольшую сторону квадрата, которая могла бы вместиться в прямоугольник.

Наибольшая сторона квадрата, которая может быть вписана в этот прямоугольник, равна наибольшему общему делителю (НОД) длины и ширины прямоугольника.

НОД(13, 5) = 1

Таким образом, наибольшая сторона квадрата без лишних отходов равна 1 см.