Областью определения функции является множество всех значений переменной x, для которых функция определена.

В данном случае функция y=6x+2/$3x^2+5x-2$ определена для всех значений x, кроме тех, которые делают знаменатель равным нулю $таккакделениенанольневозможно$.

Таким образом, нам нужно найти такие значения x, что 3x^2+5x-2=0. Можно решить это квадратное уравнение, используя дискриминант:

D = 5^2 - 43$-2$ = 25 + 24 = 49

x = $-5\pm \surd D$/$2\ast 3$ = $-5\pm 7$/6

x1 = 2/3
x2 = -1/2

Таким образом, областью определения функции будет множество всех действительных чисел x, кроме x=2/3 и x=-1/2.