Известно, что х1, х2- корни уравнения[tex] {2x}^{2} - ( \sqrt{3} + 5)x - \sqrt{4 + 2 \sqrt{3} } = 0[/tex]
Известно, что х1, х2- корни уравнения[tex] {2x}^{2} - ( \sqrt{3} + 5)x - \sqrt{4 + 2 \sqrt{3} } = 0[/tex]
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Найдем значение дискриминанта данного уравнения:
Δ = ( √(3) + 5 )^2 - 4 2 √(4 + 2√3)
Δ = 3 + 10√(3) + 25 - 8√(4 + 2√3)
Δ = 28 - 8√(4 + 2√3)
Так как уравнение имеет два корня, то оно имеет ровно один корень действительный и один корень комплексно-сопряженный.
Так как дискриминант меньше нуля, корни будут комплексными числами.
По теореме Виета, сумма корней уравнения равна:
S = x1 + x2 = ( √(3) + 5 ) / 2
Произведение корней уравнения равно:
P = x1 * x2 = √(4 + 2√3) / 2
То есть корни уравнения будут равны x1 и x2.