Пусть сторона квадрата была 1, тогда его площадь равнялась 1*1=1. Если площадь увеличилась в 16 раз, то новая площадь будет 16, что соответствует стороне квадрата 4.

Таким образом, периметр изначального квадрата равен 44=16, а периметр увеличенного квадрата равен 44=16*4=64.

Получается, что периметр увеличился в 4 раза.