Для нахождения НОД чисел 6, 18 и 30 можно воспользоваться несколькими методами.

Метод деления: НОД(a, b, c) = НОД(НОД(a, b), c). Поэтому нам сначала нужно найти НОД чисел 6 и 18, затем уже НОД полученного результата и числа 30.

Для чисел 6 и 18:
18 = 6 * 3 + 0
Таким образом, НОД(6, 18) = 6.

Далее, НОД(6, 30) = 6.

Итак, НОД чисел 6, 18 и 30 равен 6.

Метод простых множителей: разложим каждое число на простые множители и найдем их общие множители.

6 = 2 3
18 = 2 3^2
30 = 2 3 5

Общими простыми множителями для всех чисел являются 2 и 3. Поэтому НОД(6, 18, 30) = 2 * 3 = 6.

Оба метода привели к одному результату - НОД чисел 6, 18 и 30 равен 6.