Пусть задуманное число равно n. Тогда удвоенное следующее за ним натуральное число равно 2(n + 1).

Условие задачи можно записать уравнением: n^2 - 2(n В¦ 2(n + 1) = 46.

n^2 - 2n - 2 = 46,
n^2 - 2n - 48 = 0.

Далее находим корни этого квадратного уравнения:
D = 2^2 - 41(-48) = 4 + 192 = 196,
n1 = (2 + 14)/2 = 16/2 = 8,
n2 = (2 - 14)/2 = -12/2 = -6.

Так как n - натуральное число, то ответ: n = 8.