Остаток от деления числа a на 3 равен 1, а от деления на 7 равен 5. Это означает, что число a можно представить в виде a = 3x + 1 и a = 7y + 5, где x и y - целые числа.

Так как остаток от деления на 21 равен остатку от деления числа на 3 и 7 одновременно, то можем записать a = 21z + b, где b - искомый остаток.

Подставляем выражения для a из условий: 3x + 1 = 21z + b и 7y + 5 = 21z + b.

Выразим z из первого уравнения: z = (3x + 1 - b) / 21.

Подставляем z во второе уравнение: 7y + 5 = 21((3x + 1 - b) / 21) + b.

7y + 5 = 3x + 1 - b + b.

Преобразуем выражение: 7y + 5 = 3x + 1.

Таким образом, остаток от деления числа a на 21 равен 3.