Чтобы определить количество четных четырехзначных чисел с данными цифрами, мы можем использовать принцип умножения.

Для четного числа, последняя цифра должна быть четной - 0 или 2. В данном случае, у нас 2 варианта для последней цифры.

Для оставшихся трех цифр, у нас есть 3 цифры - 0, 2, 5, 3, и нам нужно выбрать 3 из них. Это можно сделать 4 способами.

Итак, общее количество четных четырехзначных чисел с цифрами 0, 2, 5, 3 равно 2 * 4 = 8.

Чтобы определить количество нечетных четырехзначных чисел с данными цифрами, мы знаем, что последняя цифра должна быть нечетной - 5 или 3. Это 2 варианта.

Для оставшихся трех цифр, у нас осталось 3 цифры - 0, 2, 5, 3, и нам нужно выбрать 3 из них. Это можно сделать 4 способами.

Итак, общее количество нечетных четырехзначных чисел с цифрами 0, 2, 5, 3 равно 2 * 4 = 8.

Ответ: существует 8 четных и 8 нечетных четырехзначных чисел с данными цифрами.