Какие из чисел -3 -2 -1 0 1 2 3 являются корнями уравнения х^4-5х^2+4 и x^2(x+1)+(x+4)=4
Какие из чисел -3 -2 -1 0 1 2 3 являются корнями уравнения х^4-5х^2+4 и x^2(x+1)+(x+4)=4
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для уравнения x^4 - 5x^2 + 4 = 0 найдем его корни:
x^4 - 5x^2 + 4 = (x^2 - 4)(x^2 - 1) = (x - 2)(x + 2)(x - 1)(x + 1) = 0
Отсюда корнями этого уравнения являются x = -2, x = -1, x = 1, x = 2.
Для уравнения x^2(x+1) + (x+4) = 4 перепишем его в виде x^3 + x^2 + x + 4 - 4 = 0, что равнозначно x^3 + x^2 + x = 0. Теперь подставим каждое из чисел -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 в это уравнение и найдем, какие из них являются корнями.
При подстановке получаются следующие значения:
-3: -27 + 9 - 3 = -27 + 9 - 3 ≠ 0
-2: -8 + 4 - 2 = -8 + 4 - 2 ≠ 0
-1: -1 + 1 - 1 = -1 + 1 - 1 = 0
0: 0 + 0 + 0 = 0 + 0 + 0 = 0
1: 1 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 = 0
2: 8 + 4 + 2 = 8 + 4 + 2 ≠ 0
3: 27 + 9 + 3 = 27 + 9 + 3 ≠ 0
Итак, корнями уравнения x^2(x+1) + (x+4) = 4 являются x = -1 и x = 0.