Для решения квадратного уравнения x²-x-72=0 мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a

где a = 1, b = -1, c = -72.

Подставляем значения в формулу:

x = (1 ± √((-1)² - 41(-72))) / (2*1)

x = (1 ± √(1 + 288)) / 2

x = (1 ± √289) / 2

x = (1 ± 17) / 2

Таким образом, у нас получаются два корня:

x₁ = (1 + 17) / 2 = 18 / 2 = 9

x₂ = (1 - 17) / 2 = -16 / 2 = -8

Поэтому корни уравнения x²-x-72=0 равны 9 и -8.