Для нахождения корней данного квадратного уравнения 3x^2 - 4x - 1 = 0, можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Где a = 3, b = -4, c = -1.

Подставляем значения в формулу:

D = (-4)^2 - 43(-1) = 16 + 12 = 28

После этого используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

Где D = 28, a = 3, b = -4.

x1,2 = (4 ± √28) / 6

x1 = (4 + √28) / 6 ≈ 1.467 или ~ 1.47

x2 = (4 - √28) / 6 ≈ -0.134 или ~ -0.13

Таким образом, корни уравнения 3x^2 - 4x - 1 = 0 равны примерно 1.47 и -0.13.