Для того чтобы значение выражения 3n^2 - 4n - 14/n было целым числом, необходимо, чтобы числитель и знаменатель делились друг на друга без остатка.

3n^2 - 4n - 14 должно делиться на n без остатка.
Поделим 3n^2 - 4n - 14 на n:
(3n^2 - 4n - 14) / n = 3n - 4 - 14/n
Таким образом, необходимо, чтобы 3n - 4 было целым числом.
Значит, значение n делится на 4 с остатком 1.

Итак, все натуральные значения n, для которых значение выражения 3n^2 - 4n - 14/n является целым числом, будут представлены выражением n = 4k + 1, где k - натуральное число.