Сначала разложим (3-2√3)²:

(3-2√3)² = (3-2√3)(3-2√3)
= 3(3) - 6√3 + 3(-2√3)-2√3(-2√3)
= 9 - 6√3 - 6√3 + 12
= 21 - 12√3

Заметим, что 21 и 12 - это рациональные числа. Однако, √3 является иррациональным числом. Таким образом, (3-2√3)² является иррациональным числом.