Для того чтобы решить данную систему уравнений методом сложения, нужно сначала привести оба уравнения к общему знаменателю:
1) Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей: 15х + y = 9
2) Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей: x + 1,5y = 1
Теперь можем сложить оба уравнения: 15х + y + x + 1,5y = 9 + 1 16х + 2,5y = 10
Рассмотрим обновленное уравнение: 16x + 2,5y = 10
Теперь можем выразить одну переменную через другую, например, выразим y через x: y = 10−16x10 - 16x10−16x / 2,5
Подставим это значение y обратно в любое из исходных уравнений, например, в первое: 5x + 10−16x10 - 16x10−16x / 2,5 = 3 5x + 4 - 6,4x = 7,5 -1,4x = 3,5 x = -2,5
Теперь найдем значение y, подставив x в уравнение, в котором y был выразили через x: y = 10−16∗(−2,5)10 - 16*(-2,5)10−16∗(−2,5) / 2,5 y = 18
Итак, решение системы уравнений: x = -2,5, y = 18.
Для того чтобы решить данную систему уравнений методом сложения, нужно сначала привести оба уравнения к общему знаменателю:
1) Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:
15х + y = 9
2) Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:
x + 1,5y = 1
Теперь можем сложить оба уравнения:
15х + y + x + 1,5y = 9 + 1
16х + 2,5y = 10
Рассмотрим обновленное уравнение:
16x + 2,5y = 10
Теперь можем выразить одну переменную через другую, например, выразим y через x:
y = 10−16x10 - 16x10−16x / 2,5
Подставим это значение y обратно в любое из исходных уравнений, например, в первое:
5x + 10−16x10 - 16x10−16x / 2,5 = 3
5x + 4 - 6,4x = 7,5
-1,4x = 3,5
x = -2,5
Теперь найдем значение y, подставив x в уравнение, в котором y был выразили через x:
y = 10−16∗(−2,5)10 - 16*(-2,5)10−16∗(−2,5) / 2,5
y = 18
Итак, решение системы уравнений: x = -2,5, y = 18.