Для того чтобы найти корни уравнения, сначала приведем его к стандартному виду:

4x^2 - 3x = 36 - 3x

Затем выведем все слагаемые в левую часть:

4x^2 - 3x + 3x - 36 = 0

Упростим выражение:

4x^2 - 36 = 0

Теперь найдем корни уравнения, используя метод дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = 0 - 44(-36)
D = 576

Корни уравнения выражаются формулой:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (3 + √576) / 8 = (3 + 24) / 8 = 27 / 8
x2 = (3 - √576) / 8 = (3 - 24) / 8 = -21 / 8

Таким образом, корни уравнения 4x^2 - 3x = 36 - 3x равны x1 = 27 / 8 и x2 = -21 / 8.