Для решения данной задачи используем формулу сложного процента:
A = P * (1 + r)^n,

где:
A - сумма, которую нужно уплатить банку через указанный срок,
P - начальная сумма кредита (15000 манат),
r - годовой процентный рост (15% или 0.15),
n - количество лет (3 года).

Подставляем известные значения и решаем:
A = 15000 (1 + 0.15)^3 = 15000 1.15^3 = 15000 * 1.521375 = 22821.25 манат.

Таким образом, фермер должен уплатить банку 22821.25 манат через 3 года.