Назовем натуральное число улиткой, если его запись состоит из записей трех последовательных натуральных чисел, приписанных друг к другу в некотором порядке например, 312 или 121413. Числа улитки иногда бывают квадратами натуральных чисел, а иногда нет: например 324= 18 во 2 степени, но 567= 24 во 2 степени — 9. Найдите нечетное четырехзначное число улитку, которое НЕ является квадратом никакого натурального числа.
Назовем натуральное число улиткой, если его запись состоит из записей трех последовательных натуральных чисел, приписанных друг к другу в некотором порядке например, 312 или 121413. Числа улитки иногда бывают квадратами натуральных чисел, а иногда нет: например 324= 18 во 2 степени, но 567= 24 во 2 степени — 9. Найдите нечетное четырехзначное число улитку, которое НЕ является квадратом никакого натурального числа.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Одним из нечетных четырехзначных чисел-улиток, которое не является квадратом никакого натурального числа, является число 7152.
Давайте разложим это число на три последовательных числа: 715, 716, 717.
Теперь проверим, можно ли какое-то из этих чисел представить в виде квадрата натурального числа. Ни одно из них не является полным квадратом, поэтому число 7152 удовлетворяет условиям задачи.