Обозначим количество пятиугольников за Х, а количество шестиугольников за Y.

У пятиугольника 5 вершин, у шестиугольника - 6 вершин.
У нас всего 28 вершин.

У пятиугольников будет 5 Х вершин.
У шестиугольников будет 6 Y вершин.

Известно, что их сумма равна 28:
5X + 6Y = 28.

Также из условия задачи следует, что количество пятиугольников и шестиугольников положительное число:
X > 0, Y > 0.

Теперь мы можем подобрать такие значения Х и У, при которых 5X + 6Y = 28 и X > 0, Y > 0.
Например, при X = 4 и Y = 2, у нас будет:
54 + 62 = 20 + 12 = 28.

Итак, Игорь вырезал 4 пятиугольника.