Для начала приведем все члены неравенства в лкчевый вид:

4x^2 + 6x < 9x^2 - 14x

Переносим все члены влево:

0 < 9x^2 - 14x - 4x^2 - 6x

0 < 5x^2 - 20x

Теперь приведем неравенство к стандартному виду:

5x^2 - 20x > 0

Разделим обе части на 5, чтобы упростить выражение:

x^2 - 4x > 0

Теперь найдем корни уравнения x^2 - 4x = 0:

x(x - 4) = 0

x = 0 и x = 4

Таким образом, мы видим, что корни уравнения это х = 0 и х = 4. Теперь мы можем построить знаки функции для уравнения x^2 - 4x > 0 и найти интервалы значений х, при которых это неравенство верно. Получаем ответ:

x < 0 или x > 4