Длина прямоугольного параллелепипеда в 2 раза больше ширины и на 10 см меньше высоты. Найти обьем прямоугольного параллелепипеда, если сумма длин всех его ребер = 160 см.
Длина прямоугольного параллелепипеда в 2 раза больше ширины и на 10 см меньше высоты. Найти обьем прямоугольного параллелепипеда, если сумма длин всех его ребер = 160 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим ширину прямоугольного параллелепипеда за х.
Тогда длина будет равна 2х, а высота - х + 10.
Сумма длин всех ребер равна 22х+х+x+102х + х + x + 102х+х+x+10 = 160.
Упростим уравнение:
6х + 20 = 160
6х = 140
х = 23,33
Теперь можем найти длину, ширину и высоту:
Длина = 2х = 2 * 23,33 = 46,66
Ширина = х = 23,33
Высота = х + 10 = 23,33 + 10 = 33,33
Объем прямоугольного параллелепипеда = длина ширина высота = 46,66 23,33 33,33 ≈ 35779,69 см³.