Пусть исходная площадь прямоугольника равна S, длина основания - a, высота - b.

Площадь прямоугольника S = a*b.

Если уменьшить длину основания на 10%, то новая длина будет a - 0.1a = 0.9a.
Если уменьшить высоту на 20%, то новая высота будет b - 0.2b = 0.8b.

Новая площадь прямоугольника S' = (0.9a)*(0.8b) = 0.72ab.

Уменьшение площади прямоугольника равно исходной площади минус новой площади:
S - S' = ab - 0.72ab = 0.28ab.

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшится на 28% при уменьшении длины основания на 10% и высоты на 20%.