Площадь трапеции равна (сумма оснований умноженная на высоту) / 2. По условию площадь равна 100 см², меньшее основание равно 10 см, высота равна 10 см. Таким образом, мы можем записать уравнение: (10 + х) * 10 / 2 = 100, где x - большее основание. Решив уравнение, получим x = 16 см.

По условию ВК = 4 см, АК = КМ = 6 см, МС = 9 см. Так как КМ параллельно АС, то можно выразить другие стороны через данные: АВ = АК + КВ = 6 + 4 = 10 см, ВС = ВК + КМ + МС = 4 + 6 + 9 = 19 см. Периметр треугольника АВС равен сумме всех его сторон: 10 + 19 + 6 = 35 см.

Средняя линия трапеции равна сумме двух оснований, деленной на 2. По условию диагонали АО и ОС разбивают трапецию на два треугольника, где ОА = 15, ОС = 5, ВС = 8. Таким образом, средняя линия равна (ВС + ОА) / 2 = (8 + 15) / 2 = 23 / 2 = 11.5.

Надеюсь, что это поможет вам решить ваши задачи!