Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;2), (6;2), (2;6), (4;6)
Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;2), (6;2), (2;6), (4;6)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для вычисления площади четырехугольника можно воспользоваться формулой площади по координатам вершин:
S = 1/2 | (x1y2 + x2y3 + x3y4 + x4y1) - (y1x2 + y2x3 + y3x4 + y4*x1) |
Где (x1;y1), (x2;y2), (x3;y3), (x4;y4) - координаты вершин четырехугольника.
Подставим в формулу координаты вершин (1;2), (6;2), (2;6), (4;6):
S = 1/2 | (12 + 66 + 26 + 42) - (26 + 22 + 64 + 61) |
S = 1/2 | (2 + 36 + 12 + 8) - (12 + 4 + 24 + 6) |
S = 1/2 | 58 - 46 |
S = 1/2 12
S = 6
Таким образом, площадь четырехугольника с координатами вершин (1;2), (6;2), (2;6), (4;6) равна 6.