Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой Зеллера.

Для числа 16 февраля 2004 года:
m = 16 (день месяца)
Y = 2004 (год)
C = 20 (первые две цифры года)
y = 4 (последние две цифры года)

Формула Зеллера выглядит следующим образом:
h = (q + 13(m+1) / 5 + y + y / 4 + C / 4 - 2C) mod 7

Где q - число месяца, m - номер месяца, C - первые две цифры года, y - последние две цифры года, h - номер дня недели, где 0 - суббота, 1 - воскресенье, 2 - понедельник и т.д.

Подставляем значения:
h = (16 + 1317 / 5 + 4 + 4 / 4 + 20 / 4 - 220) mod 7
h = (16 + 221 / 5 + 4 + 1 + 5 - 40) mod 7
h = (16 + 44 + 4 + 1 + 5 - 40) mod 7
h = (70) mod 7
h = 0

Таким образом, на 16 февраля 2004 года приходится понедельник (номер дня недели 0).