Из поселка в город выехал велосипедист с постоянной скоростью, равной 12 км/ч. Через 28 минут вслед за ним выехал мотоциклист и догнал велосипедиста через 42 минуты. Найдите скорость (в км/ч) мотоциклиста.
Из поселка в город выехал велосипедист с постоянной скоростью, равной 12 км/ч. Через 28 минут вслед за ним выехал мотоциклист и догнал велосипедиста через 42 минуты. Найдите скорость (в км/ч) мотоциклиста.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость мотоциклиста как ( v ) км/ч.
За 28 минут (или 28/60 = 7/15 часа) велосипедист проедет расстояние ( 12 \cdot \frac{7}{15} = \frac{84}{15} ) км.
За это же время мотоциклист проедет расстояние ( v \cdot \frac{7}{15} ) км.
Догоняя велосипедиста, мотоциклист проходит расстояние, которое в 42 минуты (или 42/60 = 7/10 часа) проходит велосипедист плюс ещё расстояние, которое он прошёл за 28 минут. Это расстояние равно (\frac{84}{15} + v \cdot \frac{7}{10}) км.
Получаем уравнение:
[
\frac{84}{15} + v \cdot \frac{7}{10} = v \cdot \frac{7}{15}
]
Решив это уравнение, найдем, что скорость мотоциклиста ( v = 28 ) км/ч.