У прямоугольника длина на 25% больше ширины. Прямым разрезом, параллельным меньшей стороне, этот прямоугольник разрезали на квадрат и прямоугольную полоску. На сколько процентов периметр квадрата больше периметра полоски?
У прямоугольника длина на 25% больше ширины. Прямым разрезом, параллельным меньшей стороне, этот прямоугольник разрезали на квадрат и прямоугольную полоску. На сколько процентов периметр квадрата больше периметра полоски?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть ширина прямоугольника равна x, тогда его длина будет равна 1.25x.
После разрезания прямоугольника на квадрат и прямоугольную полоску получаем следующие размеры:
Сторона квадрата: xШирина прямоугольной полоски: xДлина прямоугольной полоски: 0.25xПериметр квадрата равен 4x, периметр прямоугольной полоски равен 2x + 0.5x + 0.5*1.25x = 2.75x
Таким образом, периметр квадрата на 0.25x больше, чем периметр прямоугольной полоски.
Выразим это в процентах:
0.25x / 2.75x * 100% ≈ 9.09%
Ответ: периметр квадрата на 9.09% больше, чем периметр прямоугольной полоски.