Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о средней линии треугольника.

По этой теореме, точка O - середина стороны AC треугольника ABC. Тогда длина отрезка AO будет равна половине длины отрезка AC.

Также, по условию задачи, точка C - середина отрезка AB. Значит, отрезок AC также делится пополам точкой C.

Итак, отрезок AC делится на 3 равные длины: AC/2 = 8.7/2 = 4.35 см.

Следовательно, длина отрезка AC равна 3 * 4.35 = 13.05 см.