Пусть скорость течения реки равна v км/ч, а собственная скорость теплохода - u км/ч.

Тогда по условию задачи имеем два уравнения:

1) u + v = 35 (скорость теплохода по течению)

2) u - v = 29 (скорость теплохода против течения)

Сложим уравнения:

u + v + u - v = 35 + 29

2u = 64

u = 32 км/ч

Подставим значение u в первое уравнение:

32 + v = 35

v = 35 - 32

v = 3 км/ч

Таким образом, скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость теплохода равна 32 км/ч.