Для определения значений параметров b и c необходимо решить систему уравнений, представленную формулой параболы и координатами точки N.

Уравнение параболы y = 2x^2 + bx + c можно записать в виде системы уравнений:

1) -10 = 2(-1)^2 + b(-1) + c
2) y = 2x^2 + bx + c

Подставляя в первое уравнение значения координат точки N, получаем:

1) -10 = 2 + (-b) + c
2) y = 2x^2 + bx + c

Решая систему уравнений, получаем:

-10 = -b + c + 2
-10 = -b + c + 2
-8 = -b + c

Таким образом, при значениях b = -8 и c = 0 точка N (-1;-10) является вершиной параболы y = 2x^2 + bx + c.