Для нахождения значений sin, cos и ctg угла альфа, мы можем использовать основное тригонометрическое тождество:

sin^2(α) + cos^2(α) = 1

Также, мы знаем, что ctg(α) = cos(α) / sin(α)

Учитывая, что tg(α) = -15/8, мы можем найти sin(α) и cos(α) сначала выразив tg(α) через sin и cos:

tg(α) = sin(α) / cos(α) = -15/8

sin(α) = -15k
cos(α) = 8k
(где k - это ненулевая константа)

Теперь, используя тождество sin^2(α) + cos^2(α) = 1, мы можем найти значение k:

(-15k)^2 + (8k)^2 = 1
225k^2 + 64k^2 = 1
289k^2 = 1
k^2 = 1/289
k = ±1/17

Таким образом, sin(α) = -15/17, cos(α) = 8/17.

Наконец, находим ctg(α):

ctg(α) = cos(α) / sin(α) = (8/17) / (-15/17) = -8/15

Итак, sin(α) = -15/17, cos(α) = 8/17 и ctg(α) = -8/15.