Для составления уравнения прямой проходящей через точки А(-2;3) и В(4;2) используем уравнение прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член.

Найдем сначала угловой коэффициент k:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - 3) / (4 - (-2)) = -1 / 6

Теперь выберем одну из точек, например, точку А(-2;3), и подставим ее координаты и найденный коэффициент наклона в уравнение прямой:
3 = (-1/6)*(-2) + b
3 = 1/3 + b
b = 2 2/3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(-2;3) и В(4;2), будет иметь вид:
y = -1/6*x + 8/3