1) Исходная система неравенств:
х/3 + x/4 < 7
1 - x/6 > 0

Умножим первое неравенство на 12, чтобы избавиться от знаменателей:
4x + 3x < 84
7x < 84
x < 12

Теперь решим второе неравенство:
1 - x/6 > 0
x/6 < 1
x < 6

Итак, решение системы неравенств: x < 6

2) Исходная система неравенств:
x - x/4 >= 2
x - 1/2 + x - 2/3 > 1

Умножим первое неравенство на 4, чтобы избавиться от знаменателей:
4x - x >= 8
3x >= 8
x >= 8/3

Теперь решим второе неравенство:
x - 1/2 + x - 2/3 > 1
2x - 1 - 3/2 > 1
2x - 1 - 3/2 > 1
2x - 1 - 3/2 > 1
2x - 1.5 > 1
2x > 2.5
x > 1.25

Итак, решение системы неравенств: x >= 8/3 и x > 1.25.