Для начала раскроем скобки:

(x+2)^3 = (x+2)(x+2)(x+2) = x^3 + 6x^2 + 12x + 8

(x+3)^2 = (x+3)(x+3) = x^2 + 6x + 9

Теперь подставим это обратно в уравнение:

(x+2)^3 - x(x+3)^2 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - x(x^2 + 6x + 9)

Раскроем скобки в правой части уравнения:

x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - x^3 - 6x^2 - 9x = 23

Упростим уравнение:

12x + 8 - 9x = 23

3x + 8 = 23

Вычтем 8 из обеих сторон:

3x = 15

Разделим на 3:

x = 5

Ответ: x = 5.