Найдите коэффициенты a и b у прямых y=ax-2b и y=2ax+3b, если первая прямая проходит через точку(-1;2), а вторая через точку (2;-3). Найдите координаты точки пересечения этих прямых.
Найдите коэффициенты a и b у прямых y=ax-2b и y=2ax+3b, если первая прямая проходит через точку(-1;2), а вторая через точку (2;-3). Найдите координаты точки пересечения этих прямых.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условий задачи получаем систему уравнений:
a(-1) - 2b = 2
2a2 + 3b = -3
Упростим и решим данную систему:
-а - 2b = 2
4a + 3b = -3
Умножим первое уравнение на 3, второе на -2 и сложим их:
-3а - 6b = 6-8а - 6b = 6
-11а = 0
a = 0
Подставим найденное значение a обратно в первое уравнение:
-2b = 2
b = -1
Таким образом, коэффициенты a=0 и b=-1.
Теперь мы можем найти координаты точки пересечения прямых, подставив найденные значения коэффициентов a и b в одно из уравнений прямых:
y = 0x - 2(-1)
y = 2
Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (0,2).