Найдите коэффициенты a и b у прямых y=ax-2b и y=2ax+3b, если первая прямая проходит через точку(-1;2), а вторая через точку (2;-3). Найдите координаты точки пересечения этих прямых.
Найдите коэффициенты a и b у прямых y=ax-2b и y=2ax+3b, если первая прямая проходит через точку(-1;2), а вторая через точку (2;-3). Найдите координаты точки пересечения этих прямых.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Подставим координаты точек (-1;2) и (2;-3) в уравнения прямых.
Для первой прямой:
2 = a*(-1) - 2b
2 = -a - 2b
Для второй прямой:
-3 = 2a*2 + 3b
-3 = 4a + 3b
Теперь составим систему уравнений:
-а - 2b = 2
4a + 3b = -3
Решим данную систему методом подстановки или методом определителя.
Решение методом подстановки:Из первого уравнения найдем значение а:
а = -2 - 2b
Подставим значение а во второе уравнение и найдем значение b:
4*(-2-2b) + 3b = -3
-8 - 8b + 3b = -3
-8 - 5b = -3
-5b = 5
b = -1
Теперь найдем значение а:
a = -2 - 2*(-1) = 0
Таким образом, коэффициенты a = 0 и b = -1.
Теперь найдем координаты точки пересечения прямых. Для этого подставим найденные a и b в уравнения прямых и решим систему уравнений:
y = 0x - 2(-1)
y = 2
Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (0;2).