Для того чтобы найти путь, пройденный телом от начала движения до остановки, нужно найти определённый интеграл скорости по времени от 0 до момента остановки. В данном случае тело останавливается когда скорость равна 0, то есть когда
V(t) = 0, что равно (-t^2 + 5t) = 0.

Таким образом, тело останавливается когда t = 0 или t = 5.

Итак, чтобы найти путь, пройденный телом от начала движения до остановки, нужно найти определенный интеграл от скорости по времени от 0 до 5:
S = ∫(0 to 5) (-t^2 + 5t) dt

S = [-t^3/3 + 5t^2/2] (от 0 до 5)
S = [-(5^3)/3 + 5*(5^2)/2] - [0]
S = [-125/3 + 125/2]
S = (250/6) м

Итак, путь пройденный телом от начала движения до остановки равен 250/6 метров.