Чтобы приблизительно извлечь квадратный корень из числа без калькулятора, можно воспользоваться методом половинного деления.

Для начала возьмем число, из которого нужно извлечь квадратный корень, например 7.

Найдем два числа, между которыми находится квадратный корень из 7. Например, 2 и 3 (2^2=4 и 3^2=9, то есть корень из 7 находится между 2 и 3).

Теперь найдем среднее число между 2 и 3:

(2 + 3) / 2 = 2.5

Проверим, больше или меньше квадрат этого числа 7:

2.5^2 = 6.25 (меньше 7)

Теперь возьмем число, ближайшее к 2.5 и проверим:

(2 + 2.5) / 2 = 2.25

2.25^2 = 5.0625 (меньше 7)

Продолжаем делить интервал пополам и проверять, пока не приблизимся к искомому корню.

Таким образом, квадратный корень из 7 можно приблизительно найти как около 2.65.

Аналогично можно поступить для числа 13, найдя числа, между которыми находится его корень. Например, для 13 это между 3 и 4. Проводя аналогичные шаги, можно приблизительно найти корень из 13.