Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника АВС:

AB^2 + BC^2 = AC^2

AB^2 + (AC - AB)^2 = AC^2

AB^2 + (15 - AB)^2 = 625

AB^2 + 225 - 30AB + AB^2 = 625

2AB^2 - 30AB - 400 = 0

AB^2 - 15AB - 200 = 0

Далее найдем корни уравнения:

AB1 = (15 + sqrt(625 + 800)) / 2 = (15 + 35) / 2 = 25 / 2 = 12.5

AB2 = (15 - sqrt(625 + 800)) / 2 = (15 - 25) / 2 = -10 / 2 = -5

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то получаем, что АВ = 12.5 см.