Начнем с уравнения:

(2cos²α - 1) / (1 - 2sin²α) - sin²α

Заменим cos²α на 1 - sin²α:

(2(1-sin²α) - 1) / (1 - 2sin²α) - sin²α
(2 - 2sin²α - 1) / (1 - 2sin²α) - sin²α
(1 - 2sin²α) / (1 - 2sin²α) - sin²α
1 - sin²α - sin²α
1 - 2sin²α

Таким образом, упрощенное выражение равно 1 - 2sin²α.